O encontro

Nesta tarefa, utilizaremos o tipo float para resolver um problema tradicional dos cursos introdutórios de Física. Duas estações de trem A e B estão separadas por um distância dist_AB medida ao longo da trajetória. Pela estação A passa um trem Trem_A no sentido de A para B e simultaneamente passa por B um trem Trem_B no sentido de B para A. Os trens Trem_A e Trem_B têm movimentos uniformes com velocidades v_A e v_B medidas em km/h e apresentando valores absolutos maiores do que zero. Você deverá determinar:

o instante do encontro dos trens, medido em minutos, considerando como origem dos tempos o instante em que, simultaneamente, o Trem_A passa pela estação A e o Trem_B passa pela estação B.
o espaço, medido em quilômetros, da parte dianteira dos trens no instante do encontro, adotando a estação A como origem dos espaços.

                          
                                                                    _-====-__-======-__-========-__
                                                                  _(                               )_
                                                               OO(      Oh, não!!!                   ) 
                                                              0  (_     Lá vem o Trem_A de novo!!!   _)
                                                            o0     (_                              )
                                                           o         '=-___-===-___-========-__-=='
                                                         .o                               
             ______ .                                  . ______          ______________  
   _________ ||__||_()_                              _()_||__|| ________ |            |  
    |      | |         )                            (         | |      | |            | 
    "OO--OO"=""OO----OO-\                          /-OO----OO""="OO--OO"="OO--------OO"
##########################################################################################
                        |----------dist_AB----------|
                        A                           B

Trabalhando com o tipo `float`

Operações básicas Antes de escrever seu programa, vamos fazer alguns testes com a Python shell. Abra um terminal e o programa python3:

$ python3
Python 3.7.3 
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>>

Atribua números reais para algumas variáveis e escreva algumas operações. Veja os exemplos:

>>> velocidade_km_por_hora = 100.00
>>> velocidade_km_por_min = velocidade_km_por_hora / 60.00 
>>> print(velocidade_km_por_min)
1.6666666666666667

Formatação Note que o valor foi exibido com 16 casas decimais. Podemos alterar o número de casas na saída utilizando o comando format():

>>> format(velocidade_km_por_min, '.2f')
>>> '1.67'    
>>> print("v =", format(velocidade_km_por_min, '.2f'), 'km/min')
v = 1.67 km/min

Abaixo temos duas outras maneiras de se obter esta saída. Para entender melhor o funcionamento destes comandos leia a página Formatação em Python.

>>> "{:.2f}".format(velocidade_km_por_min)
'1.67'
    
>>> "%.2f" % velocidade_km_por_min  # estilo antigo - pode não funcionar nas próximas versões de Python 
'1.67'

Limitações A exibição de um maior número de casas pode revelar resultados surpreendentes. Observe os valores 0.1 e 0.5 com 30 casas decimais:

>> format(0.1, '.30f')
'0.100000000000000005551115123126'
>>> format(0.5, '.30f')
'0.500000000000000000000000000000'

Para entender a razão destes resultados, veja a seção 15. Floating Point Arithmetic: Issues and Limitations da documentação de Python 3.7.

Descrição da entrada

A entrada do seu programa será composta por três linhas. A primeira conterá um float representando a distância dist_AB entre as duas estações, medida em quilômetros. A segunda e terceira linhas conterão, respectivamente, a velocidade em valor absoluto do Trem_A e a do Trem_B, em quilômetros por hora. Veja um exemplo:

75.00
50.00
25.00

Dica: você poderá ler estes valores com os comandos

dist_AB = float(input())
v_A = float(input())
v_B = float(input())

Descrição da saída

A saída deverá apresentar na sequência os seguintes valores em reais:

Instante do encontro: instante em minutos, escrito com duas casas decimais.
Posição do encontro: posição em quilômetros, escrita com duas casas decimais.

Para o exemplo acima, a saída será:

60.00 min
50.00 km

Testes com o SuSy

No SuSy, para cada tarefa, criamos um conjunto de testes com arquivos de entrada arq<i>.in e para cada um deles temos uma saída esperada arq<i>.res. Para esta tarefa, os testes abertos serão os listados na tabela abaixo. Haverá também um teste fechado.

Entrada		Saída
arq1.in	`30.00 60.00 60.00`	`15.00 min 15.00 km`	arq1.res
arq2.in	`100.00 80.00 40.00`	`50.00 min 66.67 km`	arq2.res
arq3.in	`90.00 45.00 90.00`	`40.00 min 30.00 km`	arq3.res
arq4.in	`37.50 63.00 42.00`	`21.43 min 22.50 km`	arq4.res

Leia instruções para fazer os testes em Testes com o SuSy.

Orientações para submissão

Veja aqui a página de submissão da tarefa. O arquivo a ser submetido deve se chamar lab02.py. No link Arquivos auxiliares há um arquivo aux02.zip que contém todos os arquivos de testes abertos e seus respectivos resultados compactados.

Utilize o sistema SuSy com o mesmo login e senha que você utiliza para fazer acesso ao sistema da DAC. Se você não estiver inscrito corretamente, envie email para .

O limite máximo será de 15 submissões. Serão considerados os resultados da última submissão.

O peso desta tarefa é 1.

O prazo final para submissão é 01/09/2019.

O diagrama que ilustra esta tarefa foi desenvolvido a partir do material disponível em www.asciiart.eu.