(Mochila fracionária) Uma loja de especiarias vende \(n\) itens, e temos as seguintes informações sobre cada item \(i\):

\(v[i]\): o preço por kilograma do item;
\(w[i]\): a quantidade, em kilogramas, do estoque do item na loja.

Escreva um algoritmo eficiente para calcular o máximo valor de itens da loja que cabe numa mochila de capacidade \(W\) kilogramas. Ou seja, seu algoritmo deve retornar quantidades não-negativas \(x[1..n]\) de cada produto que maximizem o valor total:

$$\sum_{k=1}^{n}x[i] * v[i]$$

satisfazendo \(x[i] \leq w[i]\) para cada \(i \in [1..n]\) e \(\sum_{k=1}^{n}x[i] \leq W\).

Analise a complexidade de seu algoritmo.