/*
 * Quadrado Mágico
 */
#include <stdio.h>
#define LIM 100  /* Limite máximo para a matriz */

 /* Função que realiza a leitura de uma matriz */
 /* (a dimensão n pode ser menor do que LIM) */
void leitura (int matriz[LIM][LIM], int n) {                     /* (1.5) */
  int i, j;
  printf ("Elementos da matriz: \n");
  for (i = 0; i < n; i++)
    for (j = 0; j < n; j++)
      scanf("%d", &matriz[i][j]);
}

 /* Função que calcula o número mágico M para um determinado inteiro n*/
int numero_magico (int n) {                                      /* (0.5) */
  return 0.5 * n * (n*n + 1);
}

 /* Retorna 1 se a soma da diagonal principal é igual a m,
    ou 0 caso contrário*/
int diagonal_principal (int matriz[LIM][LIM], int n, int m) {    /* (1.5) */
  int i, s;
  s = 0;
  for (i = 0; i < n; i++)
    s += matriz[i][i];
  return s == m;
}

 /* Retorna 1 se a soma da diagonal secundária é igual a m,
    ou 0 caso contrário  */
int diagonal_secundaria (int matriz[LIM][LIM], int n, int m) {    /* (1.5) */
  int i, s;
  s = 0;
  for (i = 0; i < n; i++)
    s += matriz[i][n-1-i];
  return s == m;
}

 /* Retorna 1 se a soma de cada uma das linhas é igual a m,      
    ou 0 caso contrário */
int linhas (int matriz[LIM][LIM], int n, int m) {                 /* (2.0) */
  int i, j, s;
  for (i = 0; i < n; i++) {
    s = 0;    
    for (j = 0; j < n; j++)
      s += matriz[i][j];
    if (s != m)
      return 0;
  }
  return 1;
}
 /* Retorna 1 se a soma de cada uma das colunas é igual a m,     
    ou 0 caso contrário */
int colunas (int matriz[LIM][LIM], int n, int m) {               /* (2.0) */
  int i, j, s;
  for (j = 0; j < n; j++) {
    s = 0;
    for (i = 0; i < n; i++)
      s += matriz[i][j];
    if (s != m)
      return 0;
  }
  return 1;
}  
 /* Retorna 1 se a matriz é composta de números distintos
    entre 1 e n*n, ou 0 caso contrário*/
int numeros_diferentes (int matriz[LIM][LIM], int n) {            /* (2.0) */
  int cont[LIM*LIM+1];  /* conta o número de ocorrências dos */
  int i, j;             /* números entre 1 e n*n             */   

  for (i = 0; i <= LIM*LIM; i++)
    cont[i] = 0;

  for (i = 0; i < n; i++)
    for (j = 0; j < n; j++) {
      if (matriz[i][j] < 1 ||
	  matriz[i][j] > LIM*LIM ||
	  cont[matriz[i][j]] != 0)
	return 0;
      cont[matriz[i][j]]++;
    }
  return 1;
}
 int main (void) {
   int n, m;
   int matriz[LIM][LIM];
   printf ("Dimensão da matriz: ");
   scanf("%d", &n);
   leitura (matriz, n);

   m = numero_magico(n);
   printf ("Numero magico %d: \n", m);   
   if (diagonal_principal(matriz, n, m) &&                        /* (1.0) */ 
       diagonal_secundaria(matriz, n, m) &&
       linhas(matriz, n, m) &&
       colunas(matriz, n, m) &&
       numeros_diferentes(matriz, n))       
     printf ("A matriz é um quadrado mágico\n");
   else
     printf ("A matriz não é um quadrado mágico\n");
 }