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Resolução espacial e Profundidade da imagem

Considere, por exemplo, uma imagem $f(x,y)$ contida em uma região retangular de $30cm$ em $x$ por $20cm$ em $y$. Se obtivermos amostras uniformemente espaçadas a cada $1mm$ em $x$ e em $y$ (dimensões do pixel são $1mm \times 1mm$ , teremos $N=200\times M=300$ amostras, ou seja, $60000$ pixels. Dizemos então que a resolução espacial da imagem é $200\times 300$ pixels. O número $L$ de níveis de quantização da função $f(x,y)$ é normalmente uma potência de $2$ (i.e. $L=256,1024,4096$). Digamos que neste exemplo $L=256$. Isto significa que cada pixel pode ter associado um valor de cinza entre $0$ e $255$, que requer no máximo $8$ bits para ser armazenado na memória do computador. Dizemos então que a profundidade da imagem é $8$ bits por pixel (ou 1 byte por pixel). Podemos então observar que necessitamos $200 \times 300 \times 1 = 60$kbytes de memória para armazenar esta imagem.

Figura 4 mostra um experimento de variação de resolução espacial com uma imagem digital da Lenna. A Figura 4a mostra uma imagem de $256\times 256$ pixels e $256$ níveis de cinza. Figuras 4b e 4c mostram o resultado de reduzir a resolução espacial de $256\times 256$ para $128\times 128$ e $64\times 64$ pixels, respectivamente. Em todos os casos o número de níveis de cinza permanece 256. Para manter a mesma área de display da Figura 4a, os pixels das imagens de mais baixa resolução são replicados. Note a degradação quadriculada sofrida pelas imagens devido a perda de resolução espacial (i.e. o pixel começa a ser perceptível).

Figura: Imagens da Lenna de $256$ níveis de cinza: (a) $256\times 256$ pixels, (b) $128\times 128$ pixels e (c) $64\times 64$ pixels.
\begin{figure}\centerline{ \begin{tabular}{ccc}
\epsfxsize=5cm\epsfbox{introduca...
...5cm\epsfbox{introducao/FIG3c.ps}
\\ (a) & (b) & (c)
\end{tabular} }\end{figure}

Figura 5 mostra um experimento de variação de profundidade com a mesma imagem da Lenna. Em todos os casos a resolução espacial é a mesma da imagem da Figura 4a, $256\times 256$ pixels. As Figuras 5a, 5b e 5c mostram respectivamente uma redução de profundidade de $8$ bits por pixel ($L=256$ níveis de cinza) para $4$ bits por pixel ($L=16$ níveis de cinza), para $3$ bits por pixel ($L=8$ níveis de cinza) e para $2$ bits por pixel ($L=2$ níveis de cinza ou imagem binária). Note que os detalhes da imagem original vão dando lugar a regiões homogêneas de níveis de cinza.

Figura: Imagens da Lenna de $256\times 256$ pixels: (a) $16$ níveis de cinza, (b) $8$ níveis de cinza e (c) $2$ níveis de cinza (imagem binária).
\begin{figure}\centerline{ \begin{tabular}{ccc}
\epsfxsize=5cm\epsfbox{introduca...
...5cm\epsfbox{introducao/FIG4c.ps}
\\ (a) & (b) & (c)
\end{tabular} }\end{figure}


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Alexandre Xavier Falcao 2003-08-08