Defesa de Doutorado de Elisa de Cássia Silva Rodrigues

Data: 
10/02/2017 - 14:00
Local: 
Auditório do IC 2 - Sala 85

Título: Mathematical and Computational Methods for Modeling and Editing Deformations

 

Banca Examinadora
Titulares (Professores Doutores) Unidade / Instituição
Jorge Stolfi IC/UNICAMP
Helena Cristina da Gama Leitão IC/UFF
Rodrigo Minetto DAINF/UTFPR
Hélio Pedrini IC/UNICAMP
Wu Shin Ting FEEC/UNICAMP
Suplentes (Professores Doutores) Unidade / Instituição
Carlile Campos Lavor IMECC/UNICAMP
Léo Pini Magalhães FEEC/UNICAMP
Danillo Roberto Pereira FIPP/UNOESTE


Resumo

Nesta tese, descrevemos primeiramente o algoritmo ECLES, um método geral para edição interativa de objetos definidos por parâmetros sujeitos a restrições lineares ou afins. Neste método, as restrições e as ações de edição do usuário são combinadas usando mínimos quadrados restritos, ao invés da abordagem mais comum de elementos finitos. Usamos aritmética exata para detectar e eliminar redundâncias no conjunto de restrições e evitar falhas devido a erros de arredondamento.

O algoritmo ECLES tem diversas aplicações. Entre elas, podemos citar a edição de deformações spline com continuidade C1. Nesta tese, descrevemos um método interativo de edição de deformações do plano, o algoritmo 2DSD. As deformações são definidas por splines de grau 5 sobre uma malha triangular arbitrária. Estas deformações são editadas alterando-se as posições dos pontos de controle da malha. O algoritmo ECLES é usado em cada ação de edição do usuário para detectar, de forma robusta e eficiente, o conjunto de restrições de continuidade C1 relevantes, garantindo que não existam redundâncias, e para calcular as novas posições dos pontos de controle respeitando tais restrições enquanto satisfaz as posições desejadas pelo usuário.

Afim de validar nosso método 2DSD, o utilizamos como parte de um editor interativo para deformações do espaço 2.5D, o editor PrisMystic. Este editor foi utilizado para, deformar modelos de organismos microscópicos não-rígidos de modo a coincidir com imagens reais de microscopia ótica.