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Palestra: Os Teoremas de Gödel e o problema da Parada de Turing.
Prof. Dr. Walter Carnielli, Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência- CLE e Departamento de Filosofia- IFCH, UNICAMP, na Série de Seminários 2009 da Pós-Graduação, dia 03/07/2009, às 14:00 h, Auditório do IC , Sala 85 - IC 2.
| What | Palestra |
|---|---|
| When |
03/07/2009 from 14:00 to 15:00 |
| Where | Auditório do IC - Sala 85 - IC 2 |
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Kurt Friedrich Gödel (1906-1978) é considerado um dos maiores lógicos e filósofos de todos os tempos, graças a seus famosos "Teoremas da Incompletude" (1930/1931). O "Primeiro Teorema da Incompletude" de Gödel estabelece que "demonstração" e "verdade" não coincidem em sistemas envolvendo pelo menos parte da Aritmética, enquanto seu "Segundo Teorema da Incompletude" mostra que é impossível demonstrar a consistência da teoria dos números.
Os teoremas de Gödel têm profundas implicações para a Matemática, a Computação, a Teoria da Informação e a Filosofia. Em Computação, por exemplo, o Segundo Teorema constitui uma generalização do "Problema da Parada" (Halting Problem), um resultado limitativo central de Alan Turing de 1936 que estabelece que não existe um algoritmo que decide se um dado programa vai parar ou não. Sem contar o óbvio impacto para a Matemática, os teoremas de Gödel influenciam a Epistemologia e a Inteligência Artificial (por exemplo, Roger Penrose argumenta que uma de suas consequências é a impossibilidade de mecanizar o pensamento humano). Para a Teoria da Informação, uma das interpretações do "Primeiro Teorema da Incompletude" de Gödel que é impossível derivar um teorema que tenha mais informação do que a contida nos axiomas.
Pretendo conduzir uma introdução a esses magníficos teoremas, discutindo seus métodos, interpretações e consequências.
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Walter Carnielli é Doutor em Matemática pela UNICAMP Com pós-doutorado pela University of California em Berkeley, EUA e pelas Universidades de Münster e Bonn (Alemanha) como bolsista da Fundação Alexander von Humboldt. Atualmente é Professor Titular do Departamento de Filosofia do IFCH-UNICAMP, membro e ex-diretor do Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE). É pesquisador do CNPq e autor de mais de 50 artigos científicos, autor de 8 livros, incluindo "Computabilidade, funções computáveis, lógica e os fundamentos da matemática" (com R. L. Epstein) ganhador do Prêmio Jabuti 2007 na categoria "Melhor Livro de Ciências Exatas, Tecnologia e Informática".
VII WTD do IC 2012
