Defesa de Tese de Doutorado: Diego Zuquim Guimarães Garcia
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Defesa de Tese de Doutorado: Lucas Batista Freitas
Modelagem geológica por simplóides de Bézie.
| What | Defesa de Doutorado |
|---|---|
| When |
17/12/2010 from 14:00 to 18:00 |
| Where | Sala 352 - IC 3,5 |
| Add event to calendar |
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A exploração e monitoramento de um reservatório de petróleo ou gás natural exige conhecimento bastante detalhado das estruturas geológicas da região de interesse. A representação matemática e computacional desse conhecimento é um modelo geofísico.
Nesta tese descrevemos um sistema geral para modelagem geofísica baseado em elementos finitos polinomiais de graus arbitrários. Adotamos uma abordagem comum na indústria, em que a geometria e as propriedades das formações geológicas são representadas por funções definidas por partes, ou splines, que consistem da justaposição de tais elementos. Neste contexto, apresentamos contribuições teóricas e computacionais.
A principal contribuição teórica é uma teoria unificada dos elementos simploidais de Bézier, que incluem os tipos de elementos finitos mais comuns na modelagem por malhas--- tais como arcos de Bézier, retalhos de Bézier triangulares e retangulares, blocos de Bézier tetraédricos, prismáticos e hexaédricos, e suas generalizações para dimensões arbitrárias, com graus independentes em cada eixo e cada componente. Como parte testa teoria, desenvolvemos fórmulas genéricas explícitas para conversão entre estes vários tipos de blocos, bem como diferenciação, reparametrização afim e elevação de grau.
As contribuições computacionais desta tese incluem a implementação dessa teoria na forma de uma biblioteca (BezEl) que permite a representação e manipulação eficiente de malhas de elementos de
Bézier simplodais com dimensões e graus arbitrários. Outra contribuição original desta tese é uma metodologia para realizar o traçado eficiente de raios em malhas de elementos simploidais.
Concurso Público para Professor Doutor - MS-3
