Defesa de Tese de Doutorado: Diego Zuquim Guimarães Garcia
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Defesa de Tese de Doutorado: Ana Paula Resende Malheiro
Construção de Separadores Globalmente Suaves para Conjuntos de Pontos no R2 e Geração de Base Mínima
| What | Defesa de Doutorado |
|---|---|
| When |
21/02/2011 from 14:00 to 18:00 |
| Where | Auditório do IC - Sala 85 - IC 2 |
| Add event to calendar |
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|
Esta tese tem duas partes relativamente independentes. A primeira estuda o problema de construir uma curva suave C1 que separa dois conjuntos de pontos do plano. Especificamente, a curva é definida por uma equação implícita F(x,y) = 0 onde F é uma spline polinomial de grau 2 com continuidade adequada. O objetivo é determinar uma única cônica se possível, senão uma curva que minimiza uma função quadrática de ``energia''. O problema é reduzido a um problema de minimização quadrática com restrições, que é resolvido por uma biblioteca existente (CGAL).
A segunda parte descreve um algoritmo geral para determinar uma base de elementos finitos em um espaço de splines arbitrário, definido por exemplo por restrições lineares homogêneas de continuidade ou contorno. Neste caso o problema é caracterizado como o problema de encontrar uma base de peso máximo em um matróide, e portanto pode ser resolvido pelo algoritmo guloso de Edmonds. Esse algoritmo tem custo exponencial no número n de células da malha. Entretanto, esta tese mostra que para casos de interesse -- onde existe uma base de elementos finitos com suporte de k células, no máximo -- o algoritmo pode ser melhorado de modo a terminar em tempo O(n^k m^3), onde m é a dimensão do espaço (que é geralmente O(n)).
Concurso Público para Professor Doutor - MS-3
